Exercicis amb solució per 2n

Són exercicis amb la solució, alguns desenvolupats, altres només amb la solució...aprofiteu-los.

http://www.xelu.net/pdf

Bar La Pica

Un instant televisiu va marcar la meua infantesa: el President pujant la Pica d'Estats. Jo, un nen hipnotitzat per la caixeta, em feia sempre la mateixa pregunta: Què hi deu haver allà a dalt? Uns anys més tard, l'únic pallarès viu, amb prou fama i mèrits per ingressar en la nòmina combustible de Madame Tussauds, el mític Trenat, em va aclarir el dubte: "Hi pugen perquè hi ha un bar". Podreu entendre que la meua vida va canviar des d'aquell mateix instant, finalment comprenia perquè el President i tot aquell estol de compatriotes, actuaven d'una manera tan il•lògica. Gràcies Trenat

Sudoku _____________________4t

Un sudoku per fer baixar el bistec


SUDOKU

POLINOMIS PER 4T IMPRESCINDIBLES

Més feina amb exercicis resolts. Au ànims


http://www.vadenumeros.es/tercero/ejercicios-de-polinomios.htm

Fraccions per 2n

La feina s'ha de tenir feta per després del pont ....


DE LES PÀGINES 14 I 15 DEL DOSSIER QUE US ENLLAÇO ABAIX :

ELS EXERCICIS : 13, 14, 15 16 ,17 I 18.



http://www.xtec.es/cfapalaudemar/moduls/mct/m14_apunts_unit3.pdf

Polinomis pels soferts alumnes de 4t

Uns enllaços amb exercicis resolts :

http://www.xtec.cat/%7Eagalleg5/llibre_mat/polinomis2.pdf


http://phobos.xtec.cat/llibres/a8056560_1910/llibre/index.php?section=2&page=1

l'ideal és que els proveu a casa i que després comproveu si us dóna bé .....en cas de dubte pregunteu al bonobo.

Enters per 2n d?ESO

La prova serà semblada a :

http://www.xtec.cat/~rnolla/examens/ESO208/CDa2100801_xs.pdf

això sí, vosaltres heu de seleccionar els que poden sortir...1,5 i 6

Nova temporada

S'obre la nova temporada del Bloc

queda oberta l'opció de dubtes online només per a usuaris registrats-

amb tot a

jfondevi arroba gmail.com podeu fer consultes matemàtiques.

Feina lliure pels de 2n

El que us he promés :

aquí ( se us descarregarà un arxiu doc )

n'hi ha molts ...us heu de centrar en les pàgines 3,4,5,6,7,8,9...i fins la 17 ........l'examen seran exercicis del dossier.

ah i un formulari per estudiar + exercicis amb solucions :

aquí ( se us descarregarà un arxiu doc )

Un problema per dimecres

Un problema per dimecres, sempre que a Jan no li sembli feina excessiva.....

Fa quatre anys es va reploblar un bosc amb una espècie d’aus nova. Aleshores, se’n van introduir 100 exemplars. Actualment, s’estima que n’hi ha 25000 exemplars. S’ha conclòs que el nombre N d’aus ve donat per la fórmula N = A· e^B·t, on A i B són constants. El temps t s’expressa en anys.

a) Busca el valor de les constants A i B.

b) Quant temps haurem d’esperar perquè hi hagi 200000 exemplars?

( pista : resoldre sistema...tenim dues pistes .... les aus a l'inici i les aus actualment

si et dóna que a l'any 5,5 hi han 200000 exemplars vol dir que el tens bé)

un enllaç d'exercicis amb solucions:

http://www.google.com/url?sa=D&q=http://blocs.xtec.cat/cairatnuriapascual/files/2008/11/logar-i-expsol.doc&usg=AFQjCNH7XsaNqS5BdSkA3guIATgINRSp-w

i un altre amb exercicis d'examen :

http://agora.escoladeltreball.org/Members/jlgomez/apuntes-mt-2/LOGARITMES.doc

NEPER : El Pepico Balas de les matemàtiques

Ah pels que encara esteu marejats per l'espiral... una mica d'història del senyor Neper, precursor del logaritme i per això del logaritme en base e se'n diu neperià.

Imagineu com serien les ciències d'avui sense logaritmes? Doncs al qual se'ls va acudir era un simple aficionat a les matemàtiques. Per als que no recordeu (o no vulgueu recordar) els logaritmes us refrescaré la memòria.

John Napier (1550-1617, en català Neper) va néixer a Escòcia i va dormar part d'una família noble de gran riquesa. Dedicat a cuidar les seves propietats, va transformar el seu castell en residència per a científics i artistes, utilitzant la seva gran fortuna per mantenir i convidar a inventors, matemàtics, astrònoms, poetes, pintors, etc.

Es va dedicar a les matemàtiques com una afició però va passar a la història perquè allà per l'any 1594, se li va acudir una idea. Va pensar que totes les xifres podien expressar-se de manera exponencial. Per exemple, per expressar el 4 podem fer-ho com 2² mentre que el 8 podem fer-ho com 2³. Per als números 5, 6 i 7 necessitaríem que l'exponent fos una fracció de valor entre 2 i 3 en aquest cas. Una vegada que expressem els números d'aquesta manera, multiplicar-los és força senzill sumant exponents. Per exemple, si 4 * 8 = 32 tenim que 2²*2³=2⁵. Hem sumat exponents i hem obtingut el mateix resultat ja que 2⁵=32. Hem canviat fer una multiplicació per fer una suma. Bé, sí, per a aquest exemple era senzill, però els números a multiplicar podrien ser molt més grans.

Amb les paraules del propi Napier:

"... veient que no hi ha res més problemàtic en la pràctica matemàtica i res més molest que fer càlculs, multiplicacions, divisions, arrels quadrades i cúbiques de números molt grans... he treballat àrduament a resoldre aquests problemes..."

Va passar 20 anys obtenint exponencials de diverses funcions trigonomètriques ja que s'utilitzaven molt en càlculs astronòmics. Aquest procés va fer que digué a aquests números "logaritmes" (que vol dir "números proporcionats"), paraula amb que encara avui se'ls coneix.

El seu llibre "Descripció del meravellós cànon dels logaritmes", publicat en 1614, en el que explicava l'invent, va ser un gran èxit.

Va intentar mecanitzar l'ús del logaritme mitjançant unes varetes de càlcul a les quals se'ls va dir "corrons de Napier", però van ser superades i reemplaçades per un invent d'un tal William Oughtred (1574-1660), qui va treballar amb escales de logaritmes i va inventar el que avui coneixem com "regla de càlcul" (està en desús per les calculadores i ordinadors però durant anys els enginyers i científics en general les portaven com avui els metges porten el fonendoscopi). Per cert que va ser Oughtred qui va introduir els símbols de "sin", "cos" i "tg" per a sinus, cosinus i tangent, amb els quals tantes vegades ens hem barellat.

No he de dir-vos que els logaritmes són d'una utilitat capital en ciència. Just acabat de publicar-se, un astrònom anomenat Henry Briggs (1556-1631) va escriure sobre el nou descobriment:

"Els logaritmes són números que es van descobrir per facilitar la solució dels problemes aritmètics i geomètrics, a través d'això s'eviten totes les complexes multiplicacions i divisions transformánt-les a quelcom completament simple a través de la substitució de la multiplicació per l'addició i la divisió per la substracció. A més el càlcul de les
arrels es realitza també amb gran facilitat"

Els qui més van utilitzar els logaritmes van ser els astrònoms. Un d'ells, Laplace, ho va expressar de manera molt clara:

"Els logaritmes han duplicat la vida dels astrònoms"

Però continuem amb Napier. Briggs va quedar totalment admirat quan va veure la bellesa i simplicitat del sistema i després espantat per la seva pròpia estupidesa de no concebre'ls fins que se'ls van donar fets. Tal com Napier havia expressat els logaritmes en escala natural (potències del número e, anomenats logaritmes naturals o "neperians"), Briggs li va fer veure que a vegades era molt convenient utilitzar potències del número 10. Els logaritmes així expressats són coneguts com a brigsians o comuns i són els que més s'utilitzen en càlculs ordinaris. El propi Briggs va construir les primeres taules logarítmiques amb potències de 10 amb ni més ni menys que 14 decimals en 1624.

Briggs, d'altra banda, va ser un admirador incondicional de Napier a qui, en un principi, no coneixia fins que un dia va tenir l'oportunitat:

"Quan Lord Napier, baró de Marchiston, va fer públics els seus logaritmes, el senyor Briggs, llavors professor d'astronomia en el Gresham College de Londres, es va sorprendre tant i va sentir tal admiració per ells, que no es va quedar tranquil de veritat fins que va aconseguir conèixer tan noble persona com el baró de Marchiston, malgrat que això era l'únic que havia inventat fins aleshores.

En aquella mateixa època, va conèixer a John Marr, matemàtic i geòmetra que va estar al servei dels reis Jaime i Carles I, que va ser a Escòcia abans que el senyor Briggs per poder ser present en el moment en què es trobessin dues persones tan cultes. El senyor Briggs va proposar un dia per la trobada, que havia de realitzar-se a Edimburg, però no va poder assistir per la qual cosa Lord Napier dubtava de si realment el senyor Briggs arribaria a visitar-lo alguna vegada.

Va succeir que un dia, parlant John Marr i Lord Napier del senyor Briggs, va dir el baró de Marchiston: "¡Ai, John!, el senyor Briggs no vindrà". En aquell mateix instant algú va trucar a la porta. John Marr va baixar corrent i, amb gran alegria, va comprovar que es tractava del senyor Briggs. Ho va portar a l'habitació del baró on van passar gairebé un quart d'hora observant-se mútuament amb gran admiració abans que cap d'ells parlés; al final, va ser el senyor Briggs qui va començar:

- Molt senyor meu, he fet aquest llarg viatge amb l'únic propòsit de veure'l i de saber el següent: gràcies a quina inspiració del seu talent o de la seva ingenuïtat ha aconseguit ser vostè el primer a pensar en una invenció tan excel·lent per a l'astronomia com els logaritmes? Perquè, una vegada que els ha descobert, em meravello que ningú abans els trobés, doncs ara que els coneixem, ens semblen summament fàcils.

El senyor Briggs va gaudir molt de la companyia de Lord Napier i cada estiu que va seguir a aquest que es van conèixer -mentre va viure el baró-, aquest home venerable, el senyor Briggs, va viatjar a Escòcia per visitar-lo".

No em digueu que aquesta trobada no és més bonica que la famosa escena final de Casablanca doncs aquesta trobada va ser realment "el principi d'una bonica amistat". Una vegada més, la realitat supera la ficció.

http://ca.wikilingue.com/es/Logaritme

Logaritmes

Au, poc a poc i bona lletra. ( bon cap de setmana ¡¡¡ ).

Feina extra per Laia i d'altres escèptics matemàtics del grup:

" feu gran la imatge de l'espiral logarítmica i observeu-la durant 1 minut, si ho feu descobrireu la força del logaritme. Que la força us acompanyi..."

1) Troba x

a) log₂16=x

b) log(10.000)=x

c) log₃27=x

d) log_ax=0

e) log₉x=2

f) log₁₆4=x

h) log_x0,0001=-4

i) log₂1/32=x

j) log_x10=1/3

2.-

Resol les següents equacions exponencials:

a) 3^x-2=81

h) 2^x+5=8<sup>x-1


3.-</sup>

Resol les següents equacions:

a) logx = log5 – log2

b) lnx = 2ln3

c) 1 + 2logx = 3

d) 3log₃x = -9

e) logx + log30 = 1

Exercicis promesos geometria 4t

Au....

El bosó de Higgs

Res , ara com us vaig prometre unes referències al mític Bosó de Higgs i a deixar còrrer la imaginació.

El bosó de Higgs és una partícula elemental hipotètica massiva l'existència de la qual és predita pel model estàndard de la física de partícules. És l'única partícula del model estàndard que no ha estat observada fins al moment, però ocupa un rol important en l'explicació de l'origen de la massa d'altres partícules elementals, en particular la diferència entre el fotó (sense massa) i els bosons W i Z (relativament pesats).

Les partícules elementals amb massa i la diferència entre electromagnetisme (causat pels fotons) i la força feble (causada pels bosones/ W i Z) són crítics en molts aspectes de l'estructura microscòpica (i així macroscòpica) de la matèria. Amb això, si la partícula existeix, el bosó de Higgs tindria un enorme efecte en la física i el món d'avui.

Fins a 2008, cap experiment ha detectat directament l'existència del bosó de Higgs. El mecanisme de Higgs, el que dóna massa al vector bosó, va ser teoritzat en 1964 per Peter Higgs, François Englert i Robert Brout que treballaven en les idees de Philip Anderson, i independentment per G. S. Guralnik, C. R. Hagen i T. W. B. Kibble.[1] Higgs va proposar que l'existència d'una partícula escalar massiva podria ser una prova de la teoria, un comentari afegit a una carta a la revista Physical Review.[2][3] Steven Weinberg i Abdus Salam van ser els primers a aplicar el mecanisme de Higgs a la ruptura espontània de simetria electrofeble. La teoria electrofeble prediu a una partícula neutra la massa de la qual sigui no molt llunyana de la dels bosons W i Z.

Un article boníssim :

http://www.portaleureka.com/revista/fisica/40-boso-higgs


I Un altre

http://www.maikelnai.es/2009/10/14/y-si-el-boson-de-higgs-viajase-en-el-tiempo-para-sabotear-su-propio-descubrimiento/

Feina per abans de l'examen 4t ESO

Dels de la imatge feu només el 79....


Exercici 60.- Escriviu totes les raons trigonomètriques d’un angle del segon quadrant per al qual es compleixi que cos x =-2/5 .


Exercici 61.- Escriviu totes les raons trigonomètriques d’un angle del tercer quadrant per al qual tanx=8.


Exercici 62.- Representeu gràficament un angle tal que sinx=4/5.


Exercici 63.- Dibuixeu dos angles diferents de
sinx =3/4 i calculeu les altres raons trigonomètriques.

La cara perfecta

Com que a la vostra edat sempre hi han problemes d'identitat us proposo que visiteu aquesta web on us donen les pautes per conèixer i mesurar una cara perfecta a nivell àuric.

Potser a casa si us veuen mesurar-vos lel nas o les dents o la boca...sospitaran que sou bojos. Sempre els podeu dir que és per un treball de mates, llavors n'estaran segurs.

cara perfecta


ah i un youtube


video

2n ESO PROPORCIONALITAT

Us passo unes activitats ja resoltes de proporcionalitat ( feu clic a l'enllaç)

activitat


per practicar sols/soles

El clinòmetre, un invent casolà

El clinòmetre que heu de fabricar us servirà per mesurar alçades de punts no accessibles. L'esquema és ben senzill:



I una alçada no accessible és :



Haurem de mesurar amb una cinta mètrica la distància A , des del punt de mesura fins la base del punt no accessibe ( A en el dibuix.)

Un altre clinòmetre :




Els clinòmetres tenen moltes altres aplicacions, per exemple una de les classiques és trobar la diferència d'alçades entre dos punts ( veure dibuix)



Per fer-lo servir és molt senzill, decicidir quina alçada volem saber i apuntar amb el clinòmetre cap al punt de mesura.( veure dibuix)



un cop trobat a' trobar l'alçada del punt no acessible és ben senzill.

4t ESO - No surt en dos passos.

Com bé heu apuntat alguns de vosaltres, el problema on s'ha de trobar PQ només surt en tres passos o més. Bravo per vosaltres.


El nombre d'or

Uns en llaços del nombre àuric, inclos el treball de recerca sobre el romànic i el nombre d'or:

http://vallsaneu.blogspot.com/

http://www.edu365.cat/batxillerat/comfer/recerca/nombredor.pdf

WIKI


bon lloc

http://www.portaleureka.com/revista/matematiques/14-matematiques/84-fibonacci-numero-or

NOMBRE D'OR EN FOTOGRAFIA


NOMBRE D'OR EN L'ART




UN ENLLAÇ EN VIDEO
http://www.videa.vsetkyvidea.sk/video/v5TaiKC7QuA/watch.html

1r ESO exercicis enters dia 1 de febrer de 2010

Copial's al teu quadern i opera :

a) -(-3)+(-5)-8-5-(-12)=




b) -23-(-2)+7-15-(+12)=




c) -3+4-(-5)+7-8+(-10)=




d) +(+1)-(-12)-(-4)+(+3)-21=




e) 2-3-5-(-3)+(-5)=




f) -10+(-9)+7-(-6)-7+9=




g) -1+2-3-(-4)+(-10)=






si encara no en tens prou, prova l'enllaç :

http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=2070