Pels desesperats/des de 2n

Uns exercicis amb solució:( fes clic a l'enllaç i se t'obrirà l'exercici )

fraccions :

http://www.google.cat/url?sa=t&source

enters :

http://www.iessantvicent.com/

Equacions per a gent desesperada i altres malalts terminals de mates....

Els exercicis amb solucions promesos, són enllaços on se us obrirà un arxiu doc o pdf.



Problemes de primer grau :

http://badalonesweb.googlepages.com/Problemesdequacionsdeprimergrau.doc

Sistemes :

http://phobos.xtec.net/rferna63/file.php/18/documents/sis_senzills.pdf

ELS QUE FAREM A CLASSE I SORTIRAN A L'EXAMEN :

INTERESSANTÍSSIMS¿¿¿¡¡¡¡¿¿¡¡¡¿¿¿¿¡¿¡¡¡¡¡¡¿¡¿¿¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¿

http://www.xtec.cat/~jrabasa/totmates/equacions%20i%20sistemes/problemes/sistemes%20no%20lineals.pdf

Recordant les equacions

Us passo l'enllaç de la calculadora WIRIS, es tracta d'un giny que us solventarà les equacions i per tant us servirà per saber si les teniu bé. A més us pot fer les gràfiques dels polinomis ... ja ho veieu una joia ¡¡¡


http://calculadora.edu365.cat/wiris/ca/index.html

podreu comprovar la potència de la WIRIS i com us pot ajudar avui i demà. Per fer equacions aneu a ooperacions i poseu resoldre equació o sistema, escriviu l'equació i apreteu igual.......fantàstic. Amb les gràfiques és encara millor, es pot importar o imprimir o.... una maravella.

Podeu comprovar com han canviat les calculadores en tres-cents anys.La de la foto la va fer Blaise Pascal i feia operacions senzilles amb l'ajut de mecanismes de rellotgeria.

http://ca.wikipedia.org/wiki/Pascalina

Correcció execicis 2n ESO pre-prova

Us deixo els exercicis corregits que us he promés . Feu clic sobre la imatge per veure-la gran.Hi ha una petita errada al darrer exercici, a veure si la trobes¿¿¡¡¡

PRACTICA ......ELS POLINOMIS

Us passo unes activitas online autocorregibles :

pàgina boníssima per a practicar , no he dit bona he dit boníssima:

http://www.xtec.cat/aulanet/ud/mates/polinomis/index.htm

una altra per a desesperats dels polinomis i altres malalts de mates :

http://www.xtec.cat/~jcanadil/activitats/mao/polinomis.htm


Un blog germà ple d'activitats  imprimibles....bravo¿¿¿¿¿¿¡¡¡¡¡¡

http://bendinatmates4esof.blogspot.com/

Música per treballar

Els polinomis, aquells grans amics desconeguts.

Els polinomis poden semblar desagrables a primera vista , però no oblideu les meues paraules. Els polinomis més tard o més aviat acaben sent el teu millor aliat en matemàtiques. Si fossin un amic/ga  serien el típic amic/ga complicat/da i inofensiu/va alhora. Si fossin més que un amic/ga serien d'aquells/lles de qui no fas cas el primer dia però que poc a poc vas apreciant més i més fins que ja no pots fer-te enrera.

Per practicar :

calculadora online de polinomis que a més els dibuixa

http://xrjunque.nom.es/precis/polycalc.aspx

Un blog amb exercicis en format doc
http://elteoremademifi.blogspot.com/2007/10/ejercicios-polinomios.html


Per saber-ne més :

http://www.slideshare.net/ervos/polinomis-1241691


http://www.slideshare.net/ervos/polinomis-1241908

Correcció prova arrels i potències

La correcció de la prova tal com us vaig prometre

 

potser hi ha alguna errada ???.... potser si o potser no....premi per qui respongui.

Georg Ferdinand Cantor

Georg Cantor

St Peterburg, 3 de març de 1845 - Halle, Saale, 6 de gener de 1918

Matemàtic jueu-alemany d'origen rus. Estudià a Zuric, Göttingen i Frankfurt, i es doctorà en filosofia a Berlín (1867). Fou professor a la universitat de Halle (Wittenberg des del 1872 al 1905). La seva obra abastà els camps de l'anàlisi, la topologia i la lògica matemàtica. Creador de la teoria de conjunts, la seva anàlisi del concepte d'infinit ha plantejat la necessitat d'un examen crític dels mateixos fonaments de les matemàtiques. Definí el concepte de cardinal per a conjunts finits i infinits. Així mateix, desenvolupà la teoria dels nombres irracionals, introduí els nombres transfinits i definí, alhora que Julius Wilhelm Dedekind, Augustin-Louis Cauchy i d'altres, el nombre real. Les seves obres fonamentals són Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre ('Fonaments d'una teoria general de les multiplicitats', 1883) i Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre ('Contribucions a una fonamentació de la teoria dels nombres transfinits', 1895-97). Morí en una clínica psiquiàtrica, després de manifestar signes de malaltia mental d'ençà del 1884.

• Curiositats de la seua vida:

http://ca.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor

http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Cantor.html

• De collita pròpia:

Què és l'infinit? El nombre de grans de sorra d'una platja, o el d'estrelles que veiem al cel? En realitat, semblants xifres no són més a prop de l'infinit que altres de més modestes com 2, 15 o 3.089.

El gran matemàtic David Hilbert posava com a exemple un hotel d'infinites habitacions i un viatger que arriba veu a la porta el cartell que diu "complet". El conserge diu que l'ocupant de l'habitació 1 es mudi a la 2, el de la 2 a la 3 i així successivament. Així, l'habitació 1 queda buida; tots els ocupants de l'hotel tenen, com abans, una habitació, i l'hotel continuarà, també com abans, complet.

Ara suposem que en comptes d'arribar un sol viatger, n'arribessin infinits. El conserge, aquesta vegada, diu que l'ocupant d'una habitació es fiqui en la del doble del seu valor (1 a la 2, 2 a la 4, 3 a la 6...). Ara ens quedaran totes les habitacions senars lliures... infinites! i tan infinites com abans!! El particular comportament de l'hotel d'Hilbert és amb prou feines una petita anomalia que es presenta en operar amb l'infinit.

El secret està en la numeració dels hostes i les habitacions. Per exemple, si posem 1,2,3... infinit (les habitacions) i escrivim sobre ells els parells (els hostes), tenim:

2 4 6 8 10 12 …
1 2 3 4 5 6 …

Donada qualsevol habitació coneixem l'hoste que l'ocupa. I viceversa: donat qualsevol hoste, sabem quina habitació té. L'infinit dels nombres positius és el mateix que el dels parells. El mateix succeeix amb els negatius:

1 -1 2 -2 3 -3 4 -4
1 2 3 4 5 6 7 8

Així, a l'hoste 20 li correspondria l'habitació 39 i al -20 la 40. A l'habitació 50 li correspon l'hoste -25 i a la 49 el 25; per tant, l'infinit dels nombres positius és el mateix que el dels nombres positius i negatius.

Això, que es pot demostrar fins i tot amb fraccions, deixa de ser vàlid amb els nombres irracionals (pi, arrel de 2, etc.). Per tant, l'infinit dels nombres irracionals és més gran que l'infinit dels nombres positius. Mai no podríem omplir l'hotel d'Hilbert amb un nombre infinit d'hostes amb etiquetes irracionals.

Qui va pensar això va ser Georg Cantor, nascut el 1845. Ja des de la seva edat escolar va demostrar un talent especial per a les matemàtiques. El seu pare, un comerciant danès, volia que el seu fill estudiés enginyeria però Georg l'atreien les matemàtiques pures i a això es va dedicar tota la seva vida. El 1867 va obtenir el seu doctorat magna cum laude a la Universitat de Berlín i el 1874 va publicar els seus excitants idees sobre la teoria de l'infinit (de les que us he donat una pinzellada) i la teoria de conjunts. Abans que ell Galileo havia percebut breus llampades del concepte, però Cantor va ser el primer en elaborar una estructura lògica completa. Va considerar aquests conjunts com a entitats completes amb un nombre d'elements infinits complets. Va cridar a aquests nombres infinits complets «nombres transfinits» i va articular una aritmètica transfinita completa.

Per aquest treball va ser ascendit a professor el 1879. Les seves idees van provocar moltes reaccions negatives, particularment les del seu mestre de la Universitat de Berlín, Leopold Kronecker. El concepte d'infinit en matemàtiques havia estat tabú fins llavors, i especialment Kronecker va fer l'impossible per arruïnar la seva carrera. Estancat en una institució docent de tercera classe, privat del reconeixement pel seu treball i constantment atacat, va sofrir la seva primera crisi nerviosa el 1884. Les seves teories només van ser reconegudes a començaments del segle XX, i el 1904 va anar guardonat amb una medalla de la Royal Society de Londres i admès tant en la Societat Matemàtica de Londres com en la Societat de Ciències de Gotinga. Avui les idees de Cantor estan acceptades i se'l considera com el pare de la teoria de conjunts, punt de partida d'excepcional importància en el desenvolupament de la matemàtica moderna. Va morir el 1918 en una institució mental.

( fonts diverses)

S'apropa la llossada. Arrels i potències.

Us passo uns enllaços que us poden ajudar a millorar amb les arrels, les potències i a conèixer la immensitat dels irreals.

Per l'infinit :

http://ca.wikipedia.org/wiki/Infinit


Per practicar

una prova test online per autoavaluar-te

http://www.cespro.com/Materias/MatContenidos/ContMatematicas/PreCalculoExponentes.htm

una altra

http://www.cespro.com/Materias/MatContenidos/ContMatematicas/PreCalculoExponentes2.htm


una en anglès molt apropiada :

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/tests/zahlen/zahlenmengen.html

Per alucinar:





Una mica de fractals en 2d i 3d